Dissertation Dees

Regressions- und Kleingebietsschätzung bei forstlichen Großrauminventuren unter Nutzung von Forsteinrichtungs- und Satellitendaten

von Matthias Dees, 1996

Die Nutzung von Hilfsinformationen durch Regressionsschätzer kann die statistische Effizienz von Inventuren erheblich steigern, wenn Ziel- und Hilfsvariable hoch korreliert sind. Spezielle Kleingebietsschätzverfahren tragen dazu bei, die Effizienz in kleinen Teilgebieten zu verbessern. Teilgebiete sind Teilräume eines Inventurgebietes. Die vorliegende Arbeit zeigt Möglichkeiten auf, solche Effizienzsteigerungen bei forstlichen Großrauminventuren zu erreichen.

Zunächst wurden für die wichtigsten Designs forstlicher Großrauminventuren - die systematische Stichprobe von obeflächen und die systematische Stichprobe von Trakten - die Schätzverfahren dargestellt und folgende Schätzer hergeleitet:

Regressions- und Kleingebietsschätzer für die Quotientenschätzung und
Regressions- und Kleingebietsschätzer für die einstufige Traktstichprobe.

Für die Untersuchungen standen Daten eines Testgebiets im Südwesten von Baden-Württemberg zur Verfügung. Es umfaßt etwa 2.500 km² und ist zu etwa 50 % bewaldet. Die Daten der Bundeswaldinventur, in Baden-Württemberg im 2×2 km Raster aufgenommen, dienten als Inventurgrundlage, Forsteinrichtungsdaten des öffentlichen Waldes und Satellitendaten (Landsat - TM) als Hilfsinformationen.

Klassifizierungsverfahren für Satellitendaten sind an einem hohen Genauigkeitsanspruch ausgerichtet, der sich an der Produktion einer Karte orientiert. Insbesondere die Beschaffung von Trainingsgebietsdaten ist mit einem hohen Aufwand verbunden. Soll die Klassifikation als Hilfsinformation für eine Stichprobeninventur genutzt werden, so können aus Gründen der Effizienz nur wenig arbeitsaufwendige Klassifikationesverfahren eingesetzt werden. Für die Klassifizierung der Satellitendaten und für die Ableitung von Schätzvariablen wurden deshalb einfache effiziente Verfahren entwickelt.

Diese Daten waren erstens Grundlage für Monte-Carlo-Experimente (wiederholte Simulationen von Stichprobennahmen) und zweitens für die Untersuchung der Effektivitätssteigerungsmöglichkeiten für wichtige Inventurmerkmale.

Regressionsschätzverfahren liefern für kleine Stichprobenumfänge stark verzerrte Ergebnisse, sie können erst ab einer bestimmten Größe des Inventur- oder Teilgebiets sinnvoll eingesetzt werden. Monte-Carlo-Experimente gaben Hinweise auf den mindestens notwendigen Stichprobenumfang. Die Simulatuionen zeigten, dass nicht generell eine bestimmte Anzahl an Trakten ausschlaggebend ist, sondern die Anzahl an Waldtrakten. Waldtrakte sind Trakte, bei denen wenigstens ein Eckpunkt im Wald liegt. Für Forstinventuren im Traktdesign der Bundeswaldinventur sind nach den Ergebnissen der vorliegenden Studie je nach Zielgröße zwischen 15 und70 Waldtrakten erforderlich.

Weitere Simulationsstudien hatten die Eigenschaft der Kleingebietsschätzer unter den Bedingungen forstlicher Inventuren zum Gegenstand. Die besten Ergebnisse Wurden mit den asymptotisch verzerrten Schätzer nach Särndal und Hidiroglou (1989) erzielt. Diese Schätzer wiesen ab einer Mindestzahl von 5 günstige Überdeckungsraten der Konfidenzintervalle auf (über 0.9 bei einer Sollüberdeckung von 0.95), während die alternativen Schätzverfahren mit gemischten Fehlermodellen deutlich geringere Überdeckungsraten und hohe Verzerrungen aufwiesen. Der über alle Teilgebiete ermittelte durchschnittliche mittlere quadratische Fehler lag bei diesen allerdings etwas niedriger.

Hilfsinformationen ermöglichen für viele Zielvariable forstlicher Inventuren eine deutliche Steigerung der Effizienz. Für den öffentlichen Wald besteht hierfür ein hohes Potential, Hifsinformationen aus der Forsteinrichtung zu nutzen. Für den Gesamtwald besteht ein etwas geringeres aber immer noch beträchtliches Potential durch Satellitendaten, sowohl durch die Ableitung eines Schätzvolumens, als auch durch Klassenbildung. Bereits die bloße Klassifizierung des Satellitenbildes in Wald und Nichtwald erbringt eine Steigerung, eine noch höhere erbringt die Klassifizierung in zehn Klassen. Die zehn Klassen bestanden aus einer Nichtwaldklasse und neun nach Bestandesalter und Nadelwaldanteilen gebildeten Waldklassen. Je nach Inventurmerkmal fällt der Effizienzgewinn unterschiedlich aus. Am stärksten ist er für die Schätzung von Gesamtvorrat und Gesamtfläche. Bei Strukturmerkmalen, z. B. der Fläche von Altersklassen oder Volumen einzelner Baumarten, ist er deutlich geringer.

Die Effizienzsteigerung kann im Vergleich zu einer Inventur aufgezeigt werden, die ohne Nutzung von Hilfsinformationen dieselbe Genauigkeit erreicht. Durch Nutzung der Satellitendaten können im Vergleich zu einer solchen Inventur 74 % weniger Trakte aufgenommen werden, wenn die Schätzung von Vorrat und Waldfläche im Vordergrund steht. Durch die Nutzung der Forsteinrichtungsdaten können 88 % weniger Trakte aufgenommen werden, wenn in erster Linie die Schätzung des Vorrats und der Waldfläche im öffentlichen Wald angestrebt wird.

Durch Entwicklung neuer Satellitensensoren und durch den verstärkten Einsatz von geographischen Informationssystemen, die den Zugriff auf Hilfsinformationen erleichtern, sind in Zukunft weitere, verbesserte und umfangreichere Möglichkeiten für die dargestellten Verfahren zu erwarten.

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